Kegelschnitte

𝗪𝗮𝘀 𝗽𝗮𝘀𝘀𝗶𝗲𝗿𝘁, 𝘄𝗲𝗻𝗻 𝗲𝗶𝗻𝗲 𝗚𝗲𝗿𝗺𝗮𝗻𝗶𝘀𝘁𝗶𝗻 𝘂𝗻𝗱 𝗲𝗶𝗻 𝗠𝗮𝘁𝗵𝗲𝗺𝗮𝘁𝗶𝗸𝗲𝗿 𝗯𝗲𝗶 𝗲𝗶𝗻 𝗽𝗮𝗮𝗿 𝗚𝗹𝗮̈𝘀𝗲𝗿𝗻 𝗪𝗲𝗶𝗻 𝗽𝗵𝗶𝗹𝗼𝘀𝗼𝗽𝗵𝗶𝗲𝗿𝗲𝗻?

Man einigt sich zwar nicht darauf, dass Mathematik die wichtigste Wissenschaft ist 😉 – aber man entdeckt überraschende Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Rhetorik.

𝗘𝗹𝗹𝗶𝗽𝘀𝗲, 𝗣𝗮𝗿𝗮𝗯𝗲𝗹 und 𝗛𝘆𝗽𝗲𝗿𝗯𝗲𝗹 – kennen wir alle noch aus dem Mathematikunterricht. Doch woher kommen diese Namen eigentlich?

Bereits Apollonios von Perge (3. Jh. v. Chr.) beschrieb diese Figuren als 𝗞𝗲𝗴𝗲𝗹𝘀𝗰𝗵𝗻𝗶𝘁𝘁𝗲. Je nachdem, in welchem Winkel eine Ebene einen Kegel schneidet, entsteht:

– eine 𝗘𝗹𝗹𝗶𝗽𝘀𝗲 (elleipsis = „Mangel“), wenn der Winkel 𝗸𝗹𝗲𝗶𝗻𝗲𝗿 als der Kegelwinkel ist.
– eine 𝗣𝗮𝗿𝗮𝗯𝗲𝗹 (parabolé = „Vergleich“), wenn die Ebene 𝗱𝗲𝗻𝘀𝗲𝗹𝗯𝗲𝗻 Winkel hat wie der Mantel.
– eine 𝗛𝘆𝗽𝗲𝗿𝗯𝗲𝗹 (hyperbolé = „Übermaß, Hinüberwerfen“), wenn der Winkel 𝗴𝗿𝗼̈𝘀𝘀𝗲𝗿 ist als der Kegelwinkel.

Und in der Rhetorik?

Die 𝗘𝗹𝗹𝗶𝗽𝘀𝗲 (Mangel) steht für einen Satz, bei dem ein Teil bewusst fehlt – etwa bei Hermann Hesse in Siddhartha: „Stille, Friede, das Ziel erreicht.“

Die 𝗣𝗮𝗿𝗮𝗯𝗲𝗹 (Vergleich, Gegenüberstellung) ist ein Gleichnis – z. B. Platons Höhlengleichnis, Lessings Ringparabel oder die biblischen Gleichnisse im Neuen Testament.

Die 𝗛𝘆𝗽𝗲𝗿𝗯𝗲𝗹 (Übermaß) beschreibt eine bewusste Übertreibung, wie bei Goethe in Die Leiden des jungen Werther: „Ein Meer von Tränen fließt aus meinen Augen.“

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