Wellen

Habt ihr schon einmal die V-förmige Wellenstruktur hinter einem Boot beobachtet? Sie erinnert frappierend an den Mach-Kegel eines Überschallflugzeugs. Doch anders als bei Schall in Luft (ca. 1.200 km/h) ist die Schallgeschwindigkeit in Wasser noch deutlich höher – rund 5.000 km/h. Auf dem Bodensee dagegen gilt eine Höchstgeschwindigkeit von 40 km/h – die Wellen dort müssen also eine andere Ursache haben 😉
Tatsächlich handelt es sich auf der Wasseroberfläche um transversale, dispersive Wellen – ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit hängt von der Wellenlänge ab. Deshalb können Tsunami-Wellen mit besonders großer Wellenlänge Geschwindigkeiten von bis zu 800 km/h erreichen (aber nur in einem Ozean, wo die Wassertiefe hinreichend gross ist).
Das charakteristische Muster hinter einem Schiff entsteht dadurch, dass sich aus dem breiten Spektrum erzeugter Wellen gerade jene verstärken, deren Phasengeschwindigkeit zur Bootsgeschwindigkeit passt – ein Beispiel für konstruktive Interferenz. Die sichtbaren Wellenlängen sind also direkt mit der Fahrtgeschwindigkeit des Schiffs verknüpft.
Schon Lord Kelvin beschrieb dieses Phänomen 1887 in seinem Paper “On Ship Waves”. Dort schloss er mit einem schönen Appell:

„𝐼𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛, 𝐼 𝑠ℎ𝑜𝑢𝑙𝑑 𝑙𝑖𝑘𝑒 𝑡𝑜 𝑢𝑟𝑔𝑒 𝑦𝑜𝑢 𝑡𝑜 𝑙𝑜𝑜𝑘 𝑎𝑡 𝑡ℎ𝑒𝑠𝑒 𝑝ℎ𝑒𝑛𝑜𝑚𝑒𝑛𝑎 𝑓𝑜𝑟 𝑦𝑜𝑢𝑟𝑠𝑒𝑙𝑣𝑒𝑠 … 𝐿𝑜𝑜𝑘 𝑎𝑡 𝑡ℎ𝑒 𝑏𝑒𝑎𝑢𝑡𝑖𝑓𝑢𝑙 𝑤𝑎𝑣𝑒-𝑝𝑎𝑡𝑡𝑒𝑟𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑒𝑑 𝑏𝑦 𝑠ℎ𝑖𝑝𝑠 𝑎𝑛𝑑 𝑏𝑜𝑎𝑡𝑠 … 𝐵𝑢𝑡 𝑦𝑜𝑢 𝑐𝑎𝑛 𝑠𝑐𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑦 𝑠𝑒𝑒 𝑡ℎ𝑒 𝑝ℎ𝑒𝑛𝑜𝑚𝑒𝑛𝑎 𝑚𝑜𝑟𝑒 𝑏𝑒𝑎𝑢𝑡𝑖𝑓𝑢𝑙𝑙𝑦 𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑒𝑠𝑡𝑒𝑑 𝑡ℎ𝑎𝑛 𝑏𝑦 𝑎 𝑑𝑢𝑐𝑘 𝑎𝑛𝑑 𝑑𝑢𝑐𝑘𝑙𝑖𝑛𝑔𝑠.”